Какова вероятность того, что извлеченный шар будет белым, если имеется 5 ящиков с разным количеством шаров в каждом

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Рассмотрим каждую возможность извлечения шара, а именно извлечение шара из каждого ящика. Для этого создадим таблицу, где строки представляют ящики, а столбцы – количество шаров в соответствующих ящиках. Предположим, что у нас есть следующие ящики и количество шаров в них:

Ящик 1: 2 шара
Ящик 2: 3 шара
Ящик 3: 1 шар
Ящик 4: 4 шара
Ящик 5: 2 шара

Шаг 2: Определим вероятность перекладывания шара для каждого ящика. Поскольку происходит перекладывание одного шара из одного ящика в другой перед извлечением, вероятность перекладывания шара для каждого ящика будет равна количеству шаров в нем, деленному на общее количество шаров во всех ящиках. В нашем случае:

Вероятность перекладывания из Ящика 1 = 2 шара / (2 + 3 + 1 + 4 + 2) = 2/12 = 1/6

Вероятность перекладывания из Ящика 2 = 3 шара / (2 + 3 + 1 + 4 + 2) = 3/12 = 1/4

Вероятность перекладывания из Ящика 3 = 1 шар / (2 + 3 + 1 + 4 + 2) = 1/12

Вероятность перекладывания из Ящика 4 = 4 шара / (2 + 3 + 1 + 4 + 2) = 4/12 = 1/3

Вероятность перекладывания из Ящика 5 = 2 шара / (2 + 3 + 1 + 4 + 2) = 2/12 = 1/6

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем вероятность перекладывания из каждого ящика, мы можем рассчитать общую вероятность извлечения белого шара.

Предположим, что внутри каждого ящика есть только один белый шар. Тогда вероятность извлечения белого шара из каждого ящика будет такой же, как и вероятность перекладывания шара для этого ящика.

Общая вероятность извлечения белого шара равна вероятности извлечения белого шара из Ящика 1 с учетом перекладывания, умноженной на вероятность извлечения белого шара из Ящика 2 с учетом перекладывания, и так далее.

В общем виде, вероятность извлечения белого шара будет:

Общая вероятность = (вероятность извлечения из Ящика 1) х (вероятность извлечения из Ящика 2) х (вероятность извлечения из Ящика 3) х (вероятность извлечения из Ящика 4) х (вероятность извлечения из Ящика 5)

В нашем примере, общая вероятность будет:

Общая вероятность = (1/6) х (1/4) х (1/12) х (1/3) х (1/6) = 1/864

Таким образом, вероятность извлечения белого шара составляет 1/864.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять и решить данную задачу!