Какова вероятность того, что хотя бы одно из двух вновь открывшихся предприятий прекратит свою деятельность? Какова

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать вероятности прекращения деятельности каждого из предприятий. Пусть вероятность прекращения деятельности первого предприятия равна \(p_1\), а вероятность прекращения деятельности второго предприятия равна \(p_2\).

Задача говорит о том, что мы хотим найти вероятность того, что хотя бы одно предприятие прекратит свою деятельность. Для этого нам нужно найти вероятность, что оба предприятия продолжат работать и вычесть ее из 1.

Таким образом, вероятность прекращения работы обоих предприятий равна \(p_1 \times p_2\). И вероятность, что хотя бы одно предприятие прекратит свою деятельность, будет равна \(1 - p_1 \times p_2\).

Для определения вероятности того, что ровно одно предприятие прекратит свою деятельность, нам нужно рассмотреть два случая: когда первое предприятие прекращает работу, а второе продолжает, и когда первое предприятие продолжает работать, а второе прекращает.

Вероятность того, что первое предприятие прекратит деятельность, а второе продолжит, равна \(p_1 \times (1-p_2)\).

А вероятность того, что первое предприятие продолжит деятельность, а второе прекратит, равна \((1-p_1) \times p_2\).

Поскольку эти два случая являются взаимоисключающими, мы можем сложить вероятности каждого случая, чтобы найти общую вероятность того, что ровно одно предприятие прекратит свою деятельность:

\(p_1 \times (1-p_2) + (1-p_1) \times p_2\).

Это детальное объяснение позволяет понять, как мы пришли к ответам на задачу о вероятности прекращения деятельности предприятий. Напомню, что \(p_1\) и \(p_2\) - это вероятности прекращения деятельности каждого из предприятий.