Какова вероятность того, что хотя бы один из двух радистов сможет принять сигнал радиопередатчика, если вероятность

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие обратной вероятности - вероятности того, что событие не произойдет.

Пусть А - это событие, что первый радист сможет принять сигнал, а B - событие, что второй радист сможет принять сигнал.

Мы знаем, что вероятность того, что никто из них не сможет принять сигнал, составляет 0,02. Обозначим это событие как С.

Тогда обратная вероятность события С (то есть вероятность, что хотя бы один из радистов сможет принять сигнал) будет равна 1 минус вероятность события С.

Мы можем записать это в виде \(\overline{C} = 1 - P(C)\).

Так как в данной задаче только два радиста, по условию задачи события A и B являются независимыми событиями, то есть вероятность того, что первый радист принимает сигнал и вероятность того, что второй радист принимает сигнал не зависят друг от друга.

Используя это знание, мы можем записать вероятность события С в терминах вероятности событий A и B:

\(P(C) = P(\overline{A} \cap \overline{B})\)

По условию задачи, вероятность того, что никто из радистов не сможет принять сигнал, составляет 0,02. Это означает, что вероятность того, что хотя бы один из них сможет принять сигнал, равна обратной вероятности:

\(P(C) = 0,02\)

Теперь мы можем вычислить вероятность, что хотя бы один из радистов сможет принять сигнал, используя обратную вероятность:

\(\overline{C} = 1 - P(C) = 1 - 0,02 = 0,98\)

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух радистов сможет принять сигнал радиопередатчика, составляет 0,98 или 98%.