Какова вероятность того, что для случайно выбранного числа от -10 до 10, квадрат этого числа будет больше 25? меньше

Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны понять, какие числа выбираются из диапазона от -10 до 10. В данной задаче говорится о случайно выбранном числе, значит, мы можем предположить, что вероятность выбрать любое число из этого диапазона равномерна.

1. Теперь давайте рассмотрим условие, что квадрат выбранного числа должен быть больше 25. Чтобы найти вероятность этого события, нам нужно найти количество чисел, удовлетворяющих условию, и поделить его на общее количество чисел в диапазоне.

Для этого найдем все числа, квадраты которых больше 25.

Если взять только положительные числа, то квадраты будут: 26, 27, 28, 29 и 30.

У нас также есть отрицательные числа в диапазоне. Если возьмем их модули и найдем их квадраты, то получим: 26, 27, 28, 29 и 30.

Таким образом, у нас всего 10 чисел, квадраты которых больше 25 (5 положительных и 5 отрицательных).

Общее количество чисел в диапазоне от -10 до 10 равно 21 (10 положительных чисел, 0 и 10 отрицательных чисел).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество чисел, удовлетворяющих условию, на общее количество чисел:

\[
P(\text{квадрат числа больше 25}) = \frac{10}{21}
\]

2. Рассмотрим условие, что квадрат выбранного числа должен быть меньше 10.

Для этого найдем все числа, у которых квадраты меньше 10.

Если взять только положительные числа, то квадраты будут: 1, 2 и 3.

У нас есть отрицательные числа в диапазоне. Если возьмем их модули и найдем их квадраты, то получим только 1.

Таким образом, у нас всего 4 числа, квадраты которых меньше 10 (3 положительных и 1 отрицательное).

Общее количество чисел в диапазоне от -10 до 10 равно 21 (10 положительных чисел, 0 и 10 отрицательных чисел).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество чисел, удовлетворяющих условию, на общее количество чисел:

\[
P(\text{квадрат числа меньше 10}) = \frac{4}{21}
\]

3. Наконец, давайте рассмотрим условие, что квадрат выбранного числа должен быть равен 100.

Заметим, что единственное число, квадрат которого равен 100, это число 10.

Таким образом, у нас всего 1 число, квадрат которого равен 100.

Общее количество чисел в диапазоне от -10 до 10 равно 21 (10 положительных чисел, 0 и 10 отрицательных чисел).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество чисел, удовлетворяющих условию, на общее количество чисел:

\[
P(\text{квадрат числа равен 100}) = \frac{1}{21}
\]

Таким образом, вероятности для данных условий имеют следующие значения:

\[
P(\text{квадрат числа больше 25}) = \frac{10}{21}
\]

\[
P(\text{квадрат числа меньше 10}) = \frac{4}{21}
\]

\[
P(\text{квадрат числа равен 100}) = \frac{1}{21}
\]