Какова вероятность того, что для достижения суммы очков более 4 понадобится ровно три броска игральной кости? Ответ

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на возможные исходы каждого броска игральной кости.

Игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Таким образом, для каждого броска существует 6 возможных исходов:

1, 2, 3, 4, 5, 6.

Для того чтобы определить вероятность суммы очков более 4 за 3 броска, нам нужно выяснить количество комбинаций, которые приведут к этому результату.

Рассмотрим каждый возможный исход на каждом броске:

- На первом броске мы можем получить результат 1, 2, 3 или 4. Комбинации, приводящие к сумме очков более 4 на этом этапе, отсутствуют.

- На втором броске нужно учесть предыдущий результат и добавить новый. Если на первом броске у нас было 4 очка или менее, то максимальное значение, которое мы можем получить на втором броске, равно 6.

- На третьем броске также нужно учесть предыдущие результаты и добавить новый. Если на первых двух бросках мы получили сумму очков 4, то единственный исход на третьем броске, который приведет к сумме очков более 4, - это 1.

Таким образом, у нас есть только одна комбинация, которая приводит к сумме очков более 4 за 3 броска: 4-6-1.

Теперь, чтобы найти вероятность этой комбинации, нужно разделить количество комбинаций, приводящих к сумме 4 за 3 броска (только одна), на общее количество возможных комбинаций при 3 бросках:

1 / (6 * 6 * 6) = 1 / 216 ≈ 0.00463

Итак, вероятность того, что для достижения суммы очков более 4 понадобится ровно три броска игральной кости, округленная до трех знаков после запятой, составляет приблизительно 0.00463.