Какова вероятность того, что деталь, выбранная наугад сборщиком, была

Question

Математика: Какова вероятность того, что деталь, выбранная наугад сборщиком, была предварительно закалена из 100 деталей, изготовленных цехом №1, 85 деталей проходят закалку, из числа 120 деталей, изготовленных

Валентиновна · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие условной вероятности.

Пусть событие A - выбранная деталь была предварительно закалена, а событие B - деталь изготовлена цехом №1.

Мы хотим найти вероятность события A при условии, что событие B произошло.

Вероятность события A при условии B обозначается как P(A|B) и вычисляется с помощью формулы условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

Где P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - вероятность события B.

Дано, что из 100 деталей, изготовленных цехом №1, 85 деталей проходят закалку. Это означает, что P(B) = \(\frac{{85}}{{100}} = 0,85\).

Из 120 деталей, изготовленных цехом №2, закалку проходят 95 деталей. Это означает, что вероятность того, что случайно выбранная деталь изготовлена цехом №2 и прошла закалку, равна P(A ∩ B) = \(\frac{{95}}{{120}} = 0,7917\).

Теперь мы можем вычислить вероятность события A при условии B:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0,7917}}{{0,85}} = 0,93\]

Итак, вероятность того, что выбранная наугад деталь была предварительно закалена, при условии, что она изготовлена цехом №1, составляет 0,93 или 93%.

Какова вероятность того, что деталь, выбранная наугад сборщиком, была предварительно закалена из 100 деталей

Валентиновна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!