Какова вероятность того, что четырёхзначное число, выбранное Катей, будет кратно 479?

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Первый шаг, чтобы решить эту задачу, - понять, какие четырехзначные числа могут быть кратными 479.

Чтобы число было кратным 479, оно должно делиться на 479 без остатка. Давайте рассмотрим деление на 479 и постепенно составим число.

Мы знаем, что нам нужно четырехзначное число, а значит, первая его цифра будет от 1 до 9, поскольку ноль не работает для составления 4-значного числа.

Теперь разберемся с остальными тремя цифрами числа. Давайте рассмотрим их по очереди:

Вторая цифра может быть любым числом от 0 до 9.

Третья цифра также может быть любым числом от 0 до 9.

Четвертая цифра также может быть любым числом от 0 до 9.

Итак, у нас вариантов для каждой цифры:

Первая цифра - 9 вариантов.
Вторая цифра - 10 вариантов.
Третья цифра - 10 вариантов.
Четвертая цифра - 10 вариантов.

Теперь у нас есть все возможные варианты для каждой цифры. Чтобы найти вероятность, нам нужно узнать общее количество четырехзначных чисел, которые мы можем составить, а также количество чисел, которые будут кратны 479.

Число возможных комбинаций для каждой цифры умножим друг на друга:

Число возможных комбинаций для каждой цифры: 9 * 10 * 10 * 10 = 9000.

Теперь у нас есть общее количество четырехзначных чисел, которые мы можем составить и проверить каждое из них, чтобы узнать, кратно ли оно 479.

Количество чисел, которые кратны 479, мы не можем найти перебором, поскольку это слишком сложно. Однако мы можем найти самое большое четырехзначное число, которое кратно 479, и разделить его на 479:

Находим максимальное число, меньшее или равное 10000, которое нацело делится на 479:

10000 / 479 = 20 (с остатком 240)

То есть максимальное число, меньшее или равное 10000, которое кратно 479, будет равно 10000 - 240 = 9760.

Теперь, чтобы узнать количество чисел, кратных 479, мы можем разделить это число на 479:

9760 / 479 = 20 (с остатком 240)

Таким образом, у нас есть 20 чисел меньше или равных 10000, которые кратны 479.

Итак, чтобы найти вероятность, нам нужно разделить количество чисел, кратных 479, на общее количество возможных четырехзначных чисел:

20 / 9000 = 1/450.

Таким образом, вероятность того, что выбранное четырехзначное число будет кратно 479, составляет 1/450.

Я надеюсь, что ясно объяснил решение этой задачи. Если есть еще вопросы, поделитесь ими со мной!