Какова вероятность того, что автомобиль на парковке окрашен в красный цвет, если известно, что он оснащен радио?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие условной вероятности. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Формулировка условия задачи.
Из условия задачи нам известно, что автомобиль на парковке оснащен радио. Мы хотим найти вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет.

Шаг 2: Введение обозначений.
Для удобства введем следующие обозначения:
- P(R) - вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет
- P(R|A) - условная вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет при условии, что он оснащен радио

Шаг 3: Использование формулы условной вероятности.
В данной задаче мы хотим найти P(R|A) - вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет, при условии, что он оснащен радио. Формула условной вероятности имеет вид:
\[P(R|A) = \frac{{P(R \cap A)}}{{P(A)}}\]

Шаг 4: Нахождение P(R \cap A) и P(A).
Нам неизвестны абсолютные значения вероятностей, но мы можем предположить, что количество автомобилей окрашенных в красный цвет и оснащенных радио на парковке не является очень большим или маленьким значением. Поэтому мы можем принять следующее допущение: P(R \cap A) = P(A), то есть вероятность того, что автомобиль оснащен радио, равна вероятности того, что автомобиль окрашен в красный цвет и оснащен радио.

Шаг 5: Подставляем значения в формулу.
Теперь, имея данные обозначения, мы можем подставить их в формулу условной вероятности:
\[P(R|A) = \frac{{P(R \cap A)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A)}}{{P(A)}} = 1\]

Шаг 6: Ответ.
Таким образом, вероятность того, что автомобиль окрашен в красный цвет, если известно, что он оснащен радио, равна 1.

Ответ: Вероятность того, что автомобиль на парковке окрашен в красный цвет, при условии, что он оснащен радио, равна 1.