Какова вероятность промаха первого стрелка, если четыре стрелка одновременно стреляют по мишени, а вероятность

Чтобы решить эту задачу, мы сможем воспользоваться формулой для вычисления вероятности события A при условии события B, которая известна как формула условной вероятности.

Формула для вычисления условной вероятности:
\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

В данной задаче мы хотим найти вероятность промаха первого стрелка, что является событием A. Событие B - это все стрелки промахиваются (попаданияе нет).

Для решения задачи нам необходимо найти вероятность события A и вероятность события B. Давайте разберемся с каждым из них.

Вероятность промаха первого стрелка (событие A) составляет 0.4.

Теперь рассмотрим вероятность того, что все четыре стрелка промахнутся (событие B). Поскольку каждый стрелок стреляет независимо от других, мы можем вычислить вероятность промаха для каждого стрелка и затем использовать свойство независимости для вычисления общей вероятности события B.

Вероятность промаха второго стрелка составляет 0.6, третьего - 0.7 и четвертого - 0.5.

Теперь мы можем вычислить вероятность события B, используя свойство независимости:
\[P(B) = P(\text{промах первого}) \times P(\text{промах второго}) \times P(\text{промах третьего}) \times P(\text{промах четвертого})\]
\[P(B) = 0.4 \times 0.6 \times 0.7 \times 0.5\]

Теперь, имея значения вероятности событий A и B, мы можем использовать формулу для условной вероятности и вычислить вероятность промаха первого стрелка, при условии, что все стрелки промахиваются:
\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.4 \times 0.6 \times 0.7 \times 0.5}{0.4 \times 0.6 \times 0.7 \times 0.5}\]

Таким образом, вероятность промаха первого стрелка при условии, что все стрелки промахиваются, равна 1.

Итак, вероятность промаха первого стрелка равна 1 или 100%. Это означает, что по заданным условиям в данной ситуации первый стрелок гарантировано промахнется вне зависимости от действий остальных стрелков.