Каковы координаты вектора КС, если точки А (-1;2), B(1,0), C(-1;-4) являются

Question

Математика: Каковы координаты вектора КС, если точки А (-1;2), B(1,0), C(-1;-4) являются вершинами треугольника и СК является медианой?

Яблоко · Accepted Answer

Чтобы найти координаты вектора КС, сначала нам необходимо найти координаты точки К. Как мы знаем, медиана треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Таким образом, точка К будет являться серединой стороны АС.

Чтобы найти середину стороны АС, мы можем использовать формулу среднего значения для координат x и y. Найдем среднее значение x-координат точек А и С, и среднее значение y-координат точек А и С.

Среднее значение x-координат можно найти следующим образом:
\[
K_x = \frac{{A_x + C_x}}{2}
\]

\[
K_x = \frac{{(-1) + (-1)}}{2} = \frac{{-2}}{2} = -1
\]

Теперь найдём среднее значение y-координат:
\[
K_y = \frac{{A_y + C_y}}{2}
\]

\[
K_y = \frac{{2 + (-4)}}{2} = \frac{{-2}}{2} = -1
\]

Таким образом, мы находим, что координаты точки К равны (-1,-1). Теперь мы можем найти вектор КС, используя координаты точек К и С:

\[
\overrightarrow{KS} = \overrightarrow{S} - \overrightarrow{K}
\]

где \(\overrightarrow{S}\) - координаты точки C, а \(\overrightarrow{K}\) - координаты точки K.

\[
\overrightarrow{KS} = (C_x, C_y) - (K_x, K_y)
\]

\[
\overrightarrow{KS} = (-1, -4) - (-1, -1) = (-1, -4) - (-1, -1)
\]

\[
\overrightarrow{KS} = (-1 - (-1), -4 - (-1)) = (-1 + 1, -4 + 1) = (0, -3)
\]

Таким образом, координаты вектора КС равны (0, -3).

Каковы координаты вектора КС, если точки А (-1;2), B(1,0), C(-1;-4) являются вершинами треугольника и СК является

Яблоко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!