Какова вероятность повреждения трех изделий при отправке 500 изделий на базу

Question

Другие предметы: Какова вероятность повреждения трех изделий при отправке 500 изделий на базу, если вероятность повреждения одного изделия составляет 0,004? (С РЕШЕНИЕМ

Raduzhnyy_Mir_3460 · Accepted Answer

Задачу можно решить с помощью биномиального распределения. В данной задаче нужно найти вероятность повреждения ровно трех изделий при отправке 500 изделий на базу.

Для этого мы будем использовать следующую формулу:

\[P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где:
- \(P(X=k)\) - вероятность того, что произойдет именно \(k\) событий (в данном случае повреждения изделий)
- \(C_n^k\) - число сочетаний из \(n\) по \(k\)
- \(p\) - вероятность одного события (вероятность повреждения одного изделия)
- \(n\) - общее количество событий (общее количество изделий, отправленных на базу)

В нашей задаче \(k = 3\), \(p = 0,004\) и \(n = 500\). Подставим значения в формулу и рассчитаем результат:

\[P(X=3) = C_{500}^3 \cdot 0,004^3 \cdot (1-0,004)^{500-3}\]

Для вычисления числа сочетаний \(C_{500}^3\) можно использовать следующую формулу:

\[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где \(!\) - символ факториала.

Теперь вычислим результат.

Какова вероятность повреждения трех изделий при отправке 500 изделий на базу, если вероятность повреждения одного

Raduzhnyy_Mir_3460

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!