Какова вероятность последовательной расстановки четырех случайных цифр из набора номера кредитной карты?

Чтобы определить вероятность последовательной расстановки четырех случайных цифр из номера кредитной карты, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение общего количества возможных комбинаций четырехцифрового номера кредитной карты.
У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), которые могут находиться на каждой позиции номера кредитной карты. Таким образом, у нас 10 возможных вариантов для первой цифры, 10 возможных вариантов для второй цифры, 10 возможных вариантов для третьей цифры и 10 возможных вариантов для четвертой цифры. Общее количество возможных комбинаций будет равно произведению этих количеств:
\(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10,000\).

Шаг 2: Определение количества успешных комбинаций.
Так как нам нужно расставить цифры в определенной последовательности, нам нужно вычислить количество успешных комбинаций. В данном случае, так как мы должны рассмотреть только одну конкретную последовательность цифр, у нас будет только одна успешная комбинация.

Шаг 3: Расчет вероятности.
Чтобы найти вероятность, мы используем формулу:
\(\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество успешных комбинаций}}{\text{Общее количество возможных комбинаций}}\).

В нашем случае, количество успешных комбинаций равно 1, а общее количество возможных комбинаций равно 10,000. Подставим эти значения в формулу:
\(\text{Вероятность} = \frac{1}{10,000}\).

Таким образом, вероятность последовательной расстановки четырех случайных цифр из номера кредитной карты составляет \(\frac{1}{10,000}\).