Какова вероятность получить два попадания при трех выстрелах при условии, что вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0.4 и увеличивается на 0.1 для каждого последующего выстрела?

Илья
Для решения данной задачи о вероятностях, мы можем использовать комбинаторику. Давайте рассмотрим все возможные варианты попадания и промахов при трех выстрелах:
1. Попадание-Попадание-Промах (ППП)
2. Попадание-Промах-Попадание (ППП)
3. Промах-Попадание-Попадание (ППП)
4. Попадание-Попадание-Попадание (ППП)
Теперь посчитаем вероятность каждого из этих вариантов.
Вероятность попадания при первом выстреле, как указано в условии, составляет 0.4. Таким образом, вероятность промаха при первом выстреле равна 1 - 0.4 = 0.6.
Для второго выстрела вероятность попадания уже увеличивается на 0.1, поэтому составит 0.4 + 0.1 = 0.5. Вероятность промаха при втором выстреле будет равна 1 - 0.5 = 0.5.
И, наконец, для третьего выстрела вероятность попадания составит 0.4 + 0.1 + 0.1 = 0.6 (прибавляем 0.1 дважды, так как это второй и третий выстрелы). Вероятность промаха при третьем выстреле будет равна 1 - 0.6 = 0.4.
Теперь можем рассчитать вероятности каждого из вариантов:
1. Вероятность ППП:
2. Вероятность ППП:
3. Вероятность ППП:
4. Вероятность ППП:
Теперь сложим вероятности всех вариантов, чтобы получить итоговую вероятность двух попаданий:
Таким образом, вероятность получить два попадания при трех выстрелах равна 0.44 или 44%.
1. Попадание-Попадание-Промах (ППП)
2. Попадание-Промах-Попадание (ППП)
3. Промах-Попадание-Попадание (ППП)
4. Попадание-Попадание-Попадание (ППП)
Теперь посчитаем вероятность каждого из этих вариантов.
Вероятность попадания при первом выстреле, как указано в условии, составляет 0.4. Таким образом, вероятность промаха при первом выстреле равна 1 - 0.4 = 0.6.
Для второго выстрела вероятность попадания уже увеличивается на 0.1, поэтому составит 0.4 + 0.1 = 0.5. Вероятность промаха при втором выстреле будет равна 1 - 0.5 = 0.5.
И, наконец, для третьего выстрела вероятность попадания составит 0.4 + 0.1 + 0.1 = 0.6 (прибавляем 0.1 дважды, так как это второй и третий выстрелы). Вероятность промаха при третьем выстреле будет равна 1 - 0.6 = 0.4.
Теперь можем рассчитать вероятности каждого из вариантов:
1. Вероятность ППП:
2. Вероятность ППП:
3. Вероятность ППП:
4. Вероятность ППП:
Теперь сложим вероятности всех вариантов, чтобы получить итоговую вероятность двух попаданий:
Таким образом, вероятность получить два попадания при трех выстрелах равна 0.44 или 44%.
Знаешь ответ?