Какова вероятность извлектиь 3 синие и 4 черные перчатки, когда из ящика наудачу извлекли 7 перчаток? Без использования

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить общее количество исходов и количество благоприятных исходов.

1. Определение общего количества исходов:
В данной задаче из ящика извлекают наугад 7 перчаток. Общее количество исходов можно рассчитать, используя сочетания:

\[\binom{7}{7} = 1\]

Это означает, что есть только один возможный способ извлечь все 7 перчаток из ящика.

2. Определение количества благоприятных исходов:
Мы хотим извлечь 3 синие и 4 черные перчатки. Количество благоприятных исходов можно рассчитать, используя теорию комбинаторики.

Чтобы определить количество способов извлечь 3 синие перчатки, мы можем использовать сочетания:

\[\binom{3}{3} = 1\]

Это значит, что есть только один способ извлечь все 3 синие перчатки.

Аналогично, чтобы определить количество способов извлечь 4 черные перчатки, мы можем использовать сочетания:

\[\binom{4}{4} = 1\]

Это означает, что есть только один способ извлечь все 4 черные перчатки.

3. Расчет вероятности:
Вероятность события можно рассчитать, используя отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

В данном случае, количество благоприятных исходов равно 1 (так как мы только один раз можем извлечь все 3 синие и все 4 черные перчатки), а общее количество исходов также равно 1.

Таким образом, вероятность извлечь 3 синие и 4 черные перчатки составляет:

\[\frac{1}{1} = 1\]

Вероятность равна 1 или 100%.

Таким образом, вероятность извлечь 3 синие и 4 черные перчатки из ящика составляет 100%.