Какова вероятность, что случайно выбранный ученик в классе, состоящем из 30 человек, увлекается математикой

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать количество учеников, увлекающихся математикой и биологией, а также общее количество учеников в классе.

Предположим, что есть 12 учеников, увлекающихся математикой, и 15 учеников, увлекающихся биологией. Однако, возможно, есть некоторое пересечение между этими двумя группами, то есть ученики, которые увлекаются и математикой, и биологией одновременно.

Мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти общее количество учеников, увлекающихся математикой или биологией.

По принципу включения-исключения, общее количество учеников, увлекающихся математикой или биологией, равно сумме количества учеников, увлекающихся математикой и биологией, минус количество учеников, увлекающихся и математикой, и биологией одновременно.

Таким образом, общее количество учеников, увлекающихся математикой или биологией, равно:
количество учеников, увлекающихся математикой + количество учеников, увлекающихся биологией - количество учеников, увлекающихся и математикой, и биологией.

\[Общее\ количество\ учеников\, увлекающихся\ математикой\ или\ биологией = 12 + 15 - x,\]

где x - количество учеников, увлекающихся и математикой, и биологией одновременно.

Таким образом, вероятность, что случайно выбранный ученик в классе, состоящем из 30 человек, увлекается математикой или биологией, можно выразить следующим образом:

\[Вероятность = \frac{Общее\ количество\ учеников\, увлекающихся\ математикой\ или\ биологией}{Общее\ количество\ учеников\ в\ классе}.\]

Подставляя значения, имеем:

\[Вероятность = \frac{12 + 15 - x}{30}.\]

Чтобы определить точное значение вероятности, необходимо знать количество учеников, увлекающихся и математикой, и биологией одновременно. Если это значение известно, мы сможем вычислить итоговую вероятность.

Thus, the probability that a randomly chosen student in a class of 30 people is interested in either mathematics or biology can be expressed as:

\[Probability = \frac{Number\ of\ students\ interested\ in\ mathematics\ or\ biology}{Total\ number\ of\ students\ in\ the\ class}.\]

However, in order to determine the exact value of the probability, we need to know the number of students who are interested in both mathematics and biology simultaneously. If this value is known, we can calculate the final probability.