Какова вероятность, что случайно выбранный студент не знает ответ, если

Question

Математика: Какова вероятность, что случайно выбранный студент не знает ответ, если в группе есть 4 отличника, 10 хороших студентов и 6 слабых студентов, причем отличник знает ответ с вероятностью 0.9, хороший

Sergeevna_7559 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Сначала нам нужно вычислить вероятности выбора студента из каждой группы:

Пусть:
\(A\) - студент является отличником,
\(B\) - студент является хорошим студентом,
\(C\) - студент является слабым студентом.

Теперь мы можем записать вероятности выбора студента из каждой группы:
\(P(A) = \frac{4}{20} = 0.2\),
\(P(B) = \frac{10}{20} = 0.5\),
\(P(C) = \frac{6}{20} = 0.3\).

Теперь нам нужно вычислить вероятности того, что студент будет знать ответ, в предположении, что он выбран из каждой группы:
\(P(\text{знает} | A) = 0.9\),
\(P(\text{знает} | B) = 0.7\),
\(P(\text{знает} | C) = 0.3\).

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранный студент не знает ответ:
\(P(\text{не знает}) = P(A)\cdot P(\text{не знает} | A) + P(B)\cdot P(\text{не знает} | B) + P(C)\cdot P(\text{не знает} | C)\).

Подставляя значения, получаем:
\(P(\text{не знает}) = 0.2\cdot(1-0.9) + 0.5\cdot(1-0.7) + 0.3\cdot(1-0.3)\).

Выполняя вычисления, получаем:
\(P(\text{не знает}) = 0.2\cdot0.1 + 0.5\cdot0.3 + 0.3\cdot0.7 = 0.02 + 0.15 + 0.21 = 0.38\).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный студент не знает ответ, составляет 0.38 или 38%.

Какова вероятность, что случайно выбранный студент не знает ответ, если в группе есть 4 отличника, 10 хороших студентов

Sergeevna_7559

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!