Какова вероятность, что наугад взятый телефонный аппарат окажется бракованным в случае, если на складе есть

аппаратов - 10%?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности. Пусть A - событие "выбранный аппарат бракованный" и B - событие "выбранный аппарат корейский". Нам требуется найти вероятность того, что случайно выбранный телефонный аппарат окажется бракованным при условии, что он является корейским.

Мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)},\]

где \(P(A|B)\) - вероятность события A при условии B, \(P(A \cap B)\) - вероятность наступления событий A и B одновременно, \(P(B)\) - вероятность события B.

Таким образом, нам нужно найти вероятность события A и B одновременно, а затем разделить ее на вероятность события B.

Вероятность того, что выбранный аппарат является корейским и бракованным, будет равна произведению вероятности того, что аппарат корейский (\(P(B) = \frac{20}{50}\)) и вероятности того, что аппарат бракованный, среди корейских (\(P(A|B) = 0.05\)):

\[P(A \cap B) = P(B) \times P(A|B) = \frac{20}{50} \times 0.05.\]

Теперь нам нужно найти вероятность того, что выбранный аппарат является корейским:

\[P(B) = \frac{20}{50}.\]

Теперь мы можем выразить вероятность события A при условии B:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\left(\frac{20}{50} \times 0.05\right)}{\frac{20}{50}}.\]

Сокращая дробь, получим:

\[P(A|B) = 0.05.\]

Таким образом, вероятность наугад взятого телефонного аппарата быть бракованным, при условии, что он является корейским, составляет 5%.