Какова вероятность, что из 10 случайно выбранных арбузов ни один не будет зеленым, если в ящике изначально было

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Для начала, давайте рассмотрим все возможные комбинации, в которых ни один из 10 арбузов не будет зеленым.

У нас есть 100 арбузов в ящике: 90 спелых и 10 зеленых. Мы выбираем 10 арбузов из них. Вероятность, что первый выбранный арбуз будет спелым, равна:

\(\frac{{\text{{количество спелых арбузов}}}}{{\text{{общее количество арбузов}}}} = \frac{{90}}{{100}}\)

После выбора первого спелого арбуза, у нас остается 89 спелых арбузов и 9 зеленых. Теперь рассмотрим вероятность, что второй выбранный арбуз также будет спелым. Она равна:

\(\frac{{\text{{количество спелых арбузов, кроме первого выбранного}}}}{{\text{{общее количество арбузов, кроме первого выбранного}}}} = \frac{{89}}{{99}}\)

Продолжая этот процесс для всех 10 выбранных арбузов, мы можем записать общую вероятность так:

\[
\frac{{90}}{{100}} \times \frac{{89}}{{99}} \times \frac{{88}}{{98}} \times \ldots \times \frac{{81}}{{91}}
\]

Теперь давайте вычислим эту вероятность:

\[
P(\text{{ни один зеленый арбуз}}) = \frac{{90}}{{100}} \times \frac{{89}}{{99}} \times \ldots \times \frac{{81}}{{91}} \approx 0,0049
\]

Таким образом, вероятность того, что из 10 случайно выбранных арбузов ни один не будет зеленым, составляет приблизительно 0,0049 или 0,49%. Однако, стоит отметить, что это вероятность и может варьироваться при повторных экспериментах.