Какова величина трения, действующего на тело массой 80 кг, которое находится на наклонной плоскости под углом

Чтобы решить эту задачу, мы должны разбить силу трения на составляющие и найти величину силы трения по каждой из них.

Главная идея здесь заключается в том, что сила трения, действующая на тело, противоположна и сбалансирована силе, направленной вдоль плоскости, в данном случае, силе веса тела, причем эта сила веса представляется в виде двух компонентов: вертикальной и горизонтальной.

1. Начнем с разложения силы веса на компоненты. Вертикальная компонента составляет \(mg\cos \theta\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с\(^2\)), а \(\theta\) - угол наклона плоскости.

В нашем случае угол наклона плоскости равен \(30^\circ\), так что можно записать вертикальную составляющую силы веса следующим образом:

\[F_v = mg\cos 30^\circ\]

2. Горизонтальная компонента силы веса будет составлять \(mg\sin \theta\):

\[F_h = mg\sin 30^\circ\]

3. Теперь мы знаем, что сила трения равна силе, противодействующей горизонтальной компоненте силы веса. Таким образом, сила трения будет равна \(F_h\) или \(mg\sin \theta\).

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать величину силы трения:

\[F_{\text{трения}} = mg\sin 30^\circ\]

С учетом того, что масса \(m\) равна 80 кг и ускорение свободного падения \(g\) равно примерно 9.8 м/с\(^2\), мы получаем:

\[F_{\text{трения}} = 80 \cdot 9.8 \cdot \sin 30^\circ\]

Вычислив это выражение, мы получим значение трения, действующего на тело. Округлим его до двух знаков после запятой:

\[F_{\text{трения}} \approx 392.16 \, \text{Н}\]

Итак, величина трения, действующего на тело массой 80 кг, находящееся на наклонной плоскости под углом 30° к горизонту, составляет примерно 392.16 Ньютонов.