Какова величина силы F гравитационного взаимодействия двух протонов, расположенных на расстоянии r=5 нанометров друг

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Зная, что протоны имеют одинаковую массу \(m\) и расстояние между ними \(r = 5\) нанометров (или \(5 \times 10^{-9}\) метров), мы можем вычислить силу гравитационного взаимодействия между ними.

Пусть \(F\) обозначает силу гравитационного взаимодействия двух протонов. Тогда мы можем записать:

\[F = G \cdot \frac{{m \cdot m}}{{r^2}}\]

Где \(G\) - гравитационная постоянная, равная приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н * м\(^2\) / кг\(^2\).

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot \frac{{m \cdot m}}{{(5 \times 10^{-9} \, \text{м})^2}}\]

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

\[F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot \frac{{m^2}}{{25 \times 10^{-18} \, \text{м}^2}}\]

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \cdot \, m^2}}{{25 \times 10^{-18} \, \text{м}^2}}\]

Произведем расчет:

\[F = \frac{{6.67430}}{{25}} \times \frac{{10^{-11}}}{{10^{-18}}} \, \text{Н}\]

Упрощаем:

\[F = 0.266972 \times 10^{7} \, \text{Н}\]

\(\text{F} = 2.66972 \times 10^{6} \, \text{Н}\)

Таким образом, величина силы гравитационного взаимодействия между двумя протонами, находящимися на расстоянии 5 нанометров друг от друга, составляет \(2.66972 \times 10^{6}\) Ньютон.