Какова величина силы F, действующей на тело массой 200 кг, направленная под углом β = 30 градусов к горизонту вниз

Для решения этой задачи нам понадобится разложить силу тяжести тела на составляющие, параллельную горизонту F_x и перпендикулярную горизонту F_y.

Cоставляющая F_x будет уравновешивать силу трения F_t, а также создавать ускорение движения:

\[ F_x = F_t + ma \]

Составляющая F_y будет компенсировать часть силы тяжести:

\[ F_y = mg - F_n \]

где Fn - нормальная сила, равная силе, с которой поверхность давит на тело, и она будет равна весу тела:

\[ F_n = mg \]

Так как тело движется по горизонтальной плоскости, сила трения F_t будет направлена противоположно направлению движения. Значение силы трения можно вычислить по формуле:

\[ F_t = μ * F_n \]

Таким образом, для вычисления величины силы F, мы должны:
1) Вычислить Fn, используя формулу Fn = mg.
2) Вычислить F_t, используя формулу F_t = μFn.
3) Вычислить F_x, используя формулу F_x = F_t + ma.
4) Вычислить F_y, используя формулу F_y = mg - Fn.
5) Найти величину силы F используя теорему Пифагора: F = sqrt(F_x^2 + F_y^2).

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисляем Fn.
В задаче сказано, что масса тела m = 200 кг, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.
Подставим значения в формулу Fn = mg:
Fn = 200 кг * 9.8 м/с^2.

Шаг 2: Вычисляем F_t.
В задаче сказано, что коэффициент трения тела о плоскость μ = 0.2.
Подставим значения в формулу F_t = μFn:
F_t = 0.2 * Fn.

Шаг 3: Вычисляем F_x.
В задаче сказано, что ускорение a = 250 см/с^2. Чтобы получить результат в СИ, нужно перевести ускорение в м/с^2.
1 м = 100 см, тогда 1 м/с^2 = 100 см/с^2.
a = 250 см/с^2 * (1 м/ 100 см).
Теперь подставим значения в формулу F_x = F_t + ma:
F_x = F_t + m * a.

Шаг 4: Вычисляем F_y.
F_y можно найти, вычитая Fn из силы тяжести mg.
F_y = mg - Fn.

Шаг 5: Найдем величину силы F.
Применим теорему Пифагора:
F = sqrt(F_x^2 + F_y^2).

Теперь давайте решим задачу и вычислим все значения.