Какова величина реактивной силы тяги двигателя, который выбрасывает каждую секунду 15 кг продуктов сгорания топлива

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законах сохранения импульса и массы. Для начала определимся с известными данными:

Масса выбрасываемых продуктов сгорания топлива: \(m = 15\) кг
Скорость, с которой продукты сгорания выбрасываются относительно ракеты: \(v_{\text{отн}} = 3\) км/с (км/сек)

Теперь, нужно определить величину реактивной силы тяги двигателя. В задаче указано, что продукты сгорания выбрасываются относительно ракеты, поэтому основной закон, который нам пригодится - это закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, если продукты сгорания выбрасываются со скоростью \(v_{\text{отн}}\), то ракета будет приобретать импульс в противоположную сторону. Импульс ракеты можно определить как произведение массы ракеты на скорость изменения ее движения.

В нашем случае, так как масса ракеты не указана, предположим, что она очень большая по сравнению с массой выбрасываемых продуктов сгорания, и изменение скорости ракеты будет пренебрежимо малым. Это позволит нам сосредоточиться только на импульсе, приобретаемом ракетой.

Импульс ракеты можно определить как произведение массы выбрасываемых продуктов сгорания на их скорость относительно ракеты.

\[ p_{\text{ракеты}} = m \cdot v_{\text{отн}} \]

Теперь, когда у нас есть значение импульса ракеты, мы можем определить величину реактивной силы тяги двигателя. Реактивная сила тяги связана с изменением импульса ракеты и определяется по формуле:

\[ F_{\text{реакт}} = \frac{{\Delta p_{\text{ракеты}}}}{{\Delta t}} \]

Для нашей задачи, изменение импульса ракеты происходит за каждую секунду, поэтому \(\Delta t = 1\ сек\).

\[ F_{\text{реакт}} = \frac{{\Delta p_{\text{ракеты}}}}{{\Delta t}} = \frac{{p_{\text{ракеты}}}}{{\Delta t}} = \frac{{m \cdot v_{\text{отн}}}}{{\Delta t}} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ F_{\text{реакт}} = \frac{{15\ кг \cdot 3\ км/с}}{{1\ сек}} \]

Теперь остается только выполнить несложные вычисления:

\[ F_{\text{реакт}} = 45\ кг \cdot \frac{{1000\ м}}{{1\ км}} \cdot \frac{{1\ сек}}{{1\ сек}} = 45\ 000\ \frac{{\text{кг} \cdot \text{м}}}{{\text{сек}^2}} \]

Таким образом, величина реактивной силы тяги двигателя составляет 45 000 Н (ньютон). Пожалуйста, обратите внимание, что все значения даны в системе СИ для соответствия физическим законам и уравнениям.