Какова величина работы, выполненная силами сопротивления воздуха, в результате полета снаряда до цели, если его масса

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание формулы для работы и закона сохранения энергии. Работа, выполненная силами сопротивления воздуха в результате полета снаряда до цели, будет равна изменению кинетической энергии снаряда.

Начнем с определения изменения кинетической энергии снаряда. Кинетическая энергия (КЭ) выражается формулой: \[КЭ = \frac{1}{2} m v^2\], где \(m\) - масса снаряда, \(v\) - его скорость.

Изначально снаряд имеет начальную скорость \(v_1 = 600 \, \text{м/с}\), а в момент попадания в цель его скорость становится \(v_2 = 500 \, \text{м/с}\). Масса снаряда \(m = 12 \, \text{кг}\).

Теперь можем рассчитать изменение кинетической энергии:

\[\Delta КЭ = КЭ_2 - КЭ_1\]

\[= \frac{1}{2} m {v_2}^2 - \frac{1}{2} m {v_1}^2\]

Подставим значения:

\[= \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot (500)^2 - \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot (600)^2\]

Теперь можем выполнить вычисления:

\[\Delta КЭ = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 250000 - \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 360000\]

\[= 6 \cdot 250000 - 6 \cdot 360000\]

\[= 1500000 - 2160000\]

\[= -660000\]

Так как значение получилось отрицательным, это указывает на то, что силы сопротивления воздуха совершили работу против движения снаряда. В данном случае, снимаем абсолютное значение:

В итоге, величина работы, выполненной силами сопротивления воздуха, в результате полета снаряда до цели, составляет 660000 Дж (джоулей).