Какова величина работы, производимой телом, движущимся вдоль оси ОХ под воздействием силы Fx, Н, чья зависимость от координаты представлена на рисунке?
Скорпион
Хорошо, чтобы решить данную задачу, нужно разделить кривую зависимости силы Fx от координаты на отрезки и вычислить работу для каждого отрезка.
Давайте рассмотрим рисунок, где на оси OX координата измеряется в метрах, а сила представлена в ньютонах (Н).
Первый отрезок:
На первом отрезке сила постоянная и равна . Пусть длина этого отрезка будет . Работа, произведенная телом на этом отрезке, можно вычислить по формуле работы:
Второй отрезок:
На втором отрезке сила изменяется линейно от до . Пусть длина этого отрезка будет . Чтобы посчитать работу на этом отрезке, нам нужно узнать среднюю силу , которая будет равна половине суммы начальной и конечной силы:
Теперь мы можем использовать эту среднюю силу для вычисления работы:
Третий отрезок:
На третьем отрезке сила остается постоянной и равной . Пусть длина этого отрезка будет . Работу на третьем отрезке можно вычислить аналогично первому отрезку:
Четвертый отрезок:
На четвертом отрезке сила изменяется линейно от до 0. Пусть длина этого отрезка будет . Как и на втором отрезке, нам нужно вычислить среднюю силу , которая будет равна половине суммы начальной и конечной силы:
Мы можем использовать эту среднюю силу для вычисления работы на четвертом отрезке:
Теперь, чтобы получить полную работу, произведенную телом, нужно просуммировать работы на всех отрезках:
Это предсказание того, что объем работы будет равен сумме работ по всем этапам. Это можно записать как:
Если вы предоставите числовые значения для длин отрезков , , и , а также значения для сил и , я смогу рассчитать итоговую работу, произведенную телом. Пожалуйста, предоставьте эти значения.
Давайте рассмотрим рисунок, где на оси OX координата
Первый отрезок:
На первом отрезке сила постоянная и равна
Второй отрезок:
На втором отрезке сила изменяется линейно от
Теперь мы можем использовать эту среднюю силу для вычисления работы:
Третий отрезок:
На третьем отрезке сила остается постоянной и равной
Четвертый отрезок:
На четвертом отрезке сила изменяется линейно от
Мы можем использовать эту среднюю силу для вычисления работы на четвертом отрезке:
Теперь, чтобы получить полную работу, произведенную телом, нужно просуммировать работы на всех отрезках:
Это предсказание того, что объем работы будет равен сумме работ по всем этапам. Это можно записать как:
Если вы предоставите числовые значения для длин отрезков
Знаешь ответ?