Какова величина напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 10 см, где размещены

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить закон Кулона, который позволяет определить величину напряженности поля, создаваемого точечным зарядом. Формула для вычисления напряженности поля обозначается как \(E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\), где \(E\) - напряженность поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(|q|\) - модуль заряда, \(r\) - расстояние от источника поля до точки, в которой определяется напряженность поля.

Для начала вычислим расстояние от каждого из зарядов до третьей вершины равностороннего треугольника. Так как у нас треугольник равносторонний, то каждая из его сторон равна 10 см.

Расстояние от заряда -4 нКл до третьей вершины:
\[
r_1 = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}} \cdot 10 \, \text{см}
\]

Расстояние от заряда 4 нКл до третьей вершины:
\[
r_2 = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}} \cdot 10 \, \text{см}
\]

Теперь, когда у нас есть значения расстояний, можем приступить к вычислению напряженности поля.

Напряженность поля, создаваемого зарядом -4 нКл:
\[
E_1 = \frac{{k \cdot |-4|}}{{r_1^2}}
\]

Напряженность поля, создаваемого зарядом 4 нКл:
\[
E_2 = \frac{{k \cdot 4}}{{r_2^2}}
\]

Теперь найдем сумму величин напряженности поля, создаваемых обоими зарядами:
\[
E = E_1 + E_2
\]

Подставим значения и произведем вычисления:

\[
r_1 = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}} \cdot 10 \, \text{см} \approx 8.660 \, \text{см}
\]
\[
E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}}{{(8.660 \times 10^{-2})^2}}
\]

\[
r_2 = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}} \cdot 10 \, \text{см} \approx 8.660 \, \text{см}
\]
\[
E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}}{{(8.660 \times 10^{-2})^2}}
\]

\[
E = E_1 + E_2
\]

Таким образом, чтобы найти величину напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника, необходимо решить уравнение и получить значение. Вычисления могут быть сложными и для школьников, поэтому рекомендуется использовать калькулятор или программу для получения численного ответа.