Какова величина напряженности электрического поля в проводнике и разность потенциалов на расстоянии 1 м по длине

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Ома, который связывает разность потенциалов, протекающий через проводник ток и его сопротивление.

Для начала, определим сопротивление проводника с помощью формулы:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - коэффициент теплопроводности материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Известно, что \(\rho = 390\) Вт/(м×град), \(L = 1\) м, \(I = 4\) А. Мы должны найти \(R\) и \(S\).

Для начала, найдем сопротивление:

\[R = \frac{{390 \cdot 1}}{{S}}\]

Теперь, используя закон Ома \(U = I \cdot R\), найдем разность потенциалов \(U\) на расстоянии 1 м:

\[U = I \cdot R = 4 \cdot \left(\frac{{390 \cdot 1}}{{S}}\right)\]

Осталось найти площадь поперечного сечения \(S\). Для этого, мы можем скорректировать формулу для сопротивления:

\[R = \frac{{390 \cdot 1}}{{S}} \Rightarrow S = \frac{{390 \cdot 1}}{{R}}\]

Подставим значение сопротивления \(R\) в эту формулу:

\[S = \frac{{390 \cdot 1}}{{4 \cdot \left(\frac{{390 \cdot 1}}{{S}}\right)}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение площади \(S\).

Упростим уравнение:

\[S = \frac{{390}}{{4 \cdot S}}\]

\[S^2 = 390 \Rightarrow S = \sqrt{390}\]

Наиболее точное значение площади поперечного сечения будет примерно равно \(S \approx 19.74\) мм².

Таким образом, величина напряженности электрического поля в проводнике составляет \(U = 4 \cdot \left(\frac{{390 \cdot 1}}{{S}}\right)\) и разность потенциалов на расстоянии 1 м равна \(U \approx 78.84\) В. Площадь поперечного сечения проводника составляет \(S \approx 19.74\) мм².