Какова величина мощности, проявляемой силой сопротивления воздуха, когда тело массой 500г, падает с высоко летящего

Чтобы найти величину мощности, проявляемой силой сопротивления воздуха, нам потребуется знать формулу для мощности и вычислить работу, совершенную силой сопротивления воздуха за единицу времени.

Мощность (P) определяется как работа (W), совершаемая за единицу времени (t). Используем формулу:

\[P = \dfrac{W}{t}\]

Так как тело движется вниз с постоянной скоростью, сила сопротивления воздуха равна силе тяжести (F = mg), где m - масса тела и g - ускорение свободного падения.

Чтобы найти работу, совершенную силой сопротивления воздуха, нам нужно узнать расстояние, на которое тело перемещается вниз. Для этого можем использовать формулу:

\[h = \dfrac{v^2}{2g}\]

где h - высота, v - скорость и g - ускорение свободного падения, принимаемое равным 9.8 м/с².

Теперь мы можем вычислить силу сопротивления воздуха:

\[F = mg = 0.5 \cdot 9.8 = 4.9 \, \text{Н}\]

Используя найденное значение силы (F) и формулу для работы (W), найдем работу, совершенную силой сопротивления воздуха:

\[W = F \cdot h = 4.9 \cdot h\]

Мы можем предположить, что работа, совершаемая силой сопротивления воздуха за единицу времени, равна этой работе (W). Таким образом:

\[P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{4.9 \cdot h}{t}\]

Однако, нам дано, что тело движется с постоянной скоростью вниз, поэтому сила сопротивления воздуха и скорость будут сбалансированы. Иными словами, работа, совершаемая силой сопротивления, будет компенсирована работой, совершаемой гравитацией. Так как работа силы тяжести равна:

\[W = mgh\]

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения и h - высота падения.

Поскольку нас интересует только мощность силы сопротивления воздуха, мы можем использовать эту формулу:

\[P = \dfrac{mgh}{t}\]

Заменяя известные значения, получим:

\[P = \dfrac{0.5 \cdot 9.8 \cdot h}{t} = \dfrac{4.9 \cdot h}{t}\]

Теперь, зная значение скорости (v = 60 м/с) и ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с²), мы можем найти высоту (h) при помощи формулы:

\[h = \dfrac{v^2}{2g} = \dfrac{60^2}{2 \cdot 9.8} = 183.67 \, \text{м}\]

Теперь можем узнать величину мощности, проявляемой силой сопротивления воздуха:

\[P = \dfrac{4.9 \cdot 183.67}{t}\]

В зависимости от значения времени (t), можно вычислить величину мощности силы сопротивления воздуха.