Какова величина индукции магнитного поля в центре тонкой круговой катушки радиусом 0.1 м, если через нее проходит

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета индукции магнитного поля в центре круговой катушки. Эта формула выглядит следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot n \cdot I}}{{2 \cdot R}}\]

где:
- \(B\) - величина индукции магнитного поля в центре катушки,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна \(4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А\cdotм\),
- \(n\) - количество витков катушки,
- \(I\) - сила тока, проходящего через катушку,
- \(R\) - радиус катушки.

Подставим значения в формулу и вычислим величину индукции магнитного поля:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А\cdotм \cdot 100 \cdot 0.2 \, А}}{{2 \cdot 0.1 \, м}}\]

Перед проведением математических операций, давайте упростим это выражение:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 100 \cdot 0.2}}{{2 \cdot 0.1}}\]

Теперь, используя калькулятор или выполнив простые математические операции вручную, мы можем вычислить величину индукции магнитного поля:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 100 \cdot 0.2}}{{2 \cdot 0.1}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 20}}{{2}} = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 10 = 4\pi \times 10^{-6} \, Тл\]

Таким образом, величина индукции магнитного поля в центре тонкой круговой катушки радиусом 0.1 м, если через нее проходит ток силой 0.2 А и в ней содержится 100 витков, равна \(4\pi \times 10^{-6} \, Тл\).