Какова величина индукции магнитного поля, если заряженный ион с элементарным зарядом движется в однородном магнитном

Чтобы найти величину индукции магнитного поля, необходимо использовать формулу, связывающую радиус дуги ионной траектории с импульсом иона и величиной магнитного поля.

Формула для радиуса дуги \(r\) ионной траектории в однородном магнитном поле выглядит следующим образом:

\[r = \frac{{mv}}{{qB}}\]

где \(m\) - масса иона, \(v\) - его скорость, \(q\) - элементарный заряд и \(B\) - индукция магнитного поля.

Мы уже знаем значение радиуса дуги \(r = 1,5 \cdot 10^{-3}\) м и импульса иона \(p = 36 \cdot 10^{-23}\) кг·м/с. Также, заряд иона \(q\) равен элементарному заряду \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл.

Для начала, необходимо найти скорость иона. Для этого мы используем формулу для импульса:

\[p = mv\]

Отсюда получаем:

\[v = \frac{p}{m}\]

Подставляем известные значения:

\[v = \frac{36 \cdot 10^{-23} \, кг·м/с}{m}\]

Теперь, имея значение скорости \(v\), мы можем найти индукцию магнитного поля \(B\), используя исходную формулу для радиуса:

\[r = \frac{{mv}}{{qB}}\]

Разрешаем относительно \(B\):

\[B = \frac{{mv}}{{qr}}\]

Теперь подставляем известные значения:

\[B = \frac{{m \cdot \frac{p}{m}}}{{q \cdot r}}\]

Упрощаем:

\[B = \frac{p}{{q \cdot r}}\]

Подставляем числовые значения:

\[B = \frac{36 \cdot 10^{-23} \, кг·м/с}{{1,6 \cdot 10^{-19}\, Кл \cdot 1,5 \cdot 10^{-3}\, м}}\]

Вычисляем:

\[B = \frac{36 \cdot 10^{-23}}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3}}\, \frac{кг·м/с}{Кл \cdot м}\]

Масса \(м\) сокращается, оставляя нам:

\[B = \frac{36}{1,6 \cdot 1,5} \cdot \frac{10^{-23}}{10^{-19} \cdot 10^{-3}}\, \frac{1}{Тл}\]

Сокращаем оба числителя и делитель на \(1,6 \cdot 1,5\):

\[B = \frac{36}{2,4} \cdot 10^{-23 - (-19 -3)}\, \frac{1}{Тл}\]

\[B = \frac{36}{2,4} \cdot 10^{-1}\, Тл\]

\[B = 15 \cdot 10^{-1}\, Тл\]

\[B = 1,5\, Тл\]

Таким образом, величина индукции магнитного поля для данной задачи равна \(1,5\) Тл.