1. What is the kinetic energy and the force acting on a material point with a mass of 25 g in the moment when

Для начала, давайте определим основные понятия в задаче. Кинетическая энергия - это энергия движения объекта. Сила – это величина, вызывающая изменение состояния движения тела.

Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса объекта, \( v \) - его скорость.

Сначала найдем кинетическую энергию объекта. В данной задаче нам дана масса материальной точки, которая равна 25 г (0.025 кг), и перемещение от положения равновесия, равное 10 см (0.1 м). Также нам известна частота гармонических колебаний, но для расчета кинетической энергии она нам не понадобится.

Для расчета скорости, используем формулу сколения гармонического осциллятора:

\[ v = 2 \pi f A \]

где \( f \) - частота колебаний, \( A \) - амплитуда колебаний.

Подставляем известные значения:

\[ v = 2 \cdot 3.14 \cdot f \cdot A \]

Теперь подставляем найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.025 \cdot v^2 \]

Таким образом, мы можем найти кинетическую энергию объекта.

Что касается силы, действующей на объект, то в гармонических колебаниях она меняется в зависимости от положения объекта относительно положения равновесия. Начнем с общей формулы для силы, действующей на гармонический осциллятор:

\[ F = -kx \]

где \( k \) - коэффициент упругости, \( x \) - смещение от положения равновесия.

Подставляя известные значения:

\[ F = -k \cdot 0.1 \]

Таким образом, мы можем найти силу, действующую на объект.

Итак, чтобы определить кинетическую энергию и силу, действующую на материальную точку в момент, когда ее смещение от положения равновесия равно 10 см во время гармонических колебаний с заданной частотой, нам нужно определить значений скорости, коэффициента упругости и подставить их в соответствующие формулы. Однако, нам необходимо знать значение коэффициента упругости, чтобы решить эту задачу полностью.