Какова ускоряющая разность потенциалов U, если заряженная частица, имеющая отношение заряда к массе e/m=9,64×10^7

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для ускоряющей разности потенциалов, которая будет зависеть от электрического и магнитного полей, а также отношения заряда к массе частицы.

Ускоряющая разность потенциалов U может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[ U = \sqrt{\frac{2m}{e}} \cdot \sqrt{E^2 + (v \cdot B)^2} \]

где m - масса частицы, e - заряд частицы, E - интенсивность электрического поля, B - индукция магнитного поля, v - скорость частицы.

Сначала нам нужно найти скорость частицы. Зная отношение заряда к массе частицы, мы можем найти скорость частицы, двигающейся в перпендикулярных электрическому и магнитному полям. Для этого мы используем формулу для силы Лоренца:

\[ F = e \cdot (E + (v \times B)) \]

где F - сила Лоренца, e - заряд частицы, E - интенсивность электрического поля, B - индукция магнитного поля, v - скорость частицы.

Учитывая, что сила Лоренца не вызывает отклонения от прямолинейной траектории, мы можем записать уравнение:

\[ F = e \cdot (E + (v \times B)) = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости v:

\[ E + (v \times B) = 0 \]

\[ v \times B = -E \]

\[ v = \frac{-E}{B} \]

Подставляя известные значения в эту формулу, мы получаем:

\[ v = \frac{-400 \, В/м}{0.2 \, Тл} = -2000 \, м/с \]

Теперь мы можем использовать найденное значение скорости для вычисления ускоряющей разности потенциалов.

\[ U = \sqrt{\frac{2m}{e}} \cdot \sqrt{E^2 + (v \cdot B)^2} \]

Подставляем известные значения:

\[ U = \sqrt{\frac{2 \cdot 9.64 \times 10^7 \, Кл/кг}{1 \, Кл}} \cdot \sqrt{(400 \, В/м)^2 + (-2000 \, м/с \cdot 0.2 \, Тл)^2} \]

Выполняем вычисления:

\[ U = \sqrt{19.28 \times 10^7} \cdot \sqrt{160000 + 80000} \]

\[ U \approx 4.39 \times 10^6 \, В \]

Итак, ускоряющая разность потенциалов U равна примерно 4.39 мегавольт.