Какова толщина мышечной ткани, при которой интенсивность ультразвука

Question

Физика: Какова толщина мышечной ткани, при которой интенсивность ультразвука уменьшается вдвое при частоте 800 кГц и коэффициенте поглощения 0,19 см-1?

Plyushka · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон пропускания ультразвука через вещество, которое учитывает его поглощение. Формула для этого закона имеет вид:

I = I_{0} \cdot e^{- α \cdot d}

где:
-

I

- интенсивность ультразвука после прохождения через ткань,
-

I_{0}

- исходная интенсивность ультразвука до его попадания в ткань,
-

α

- коэффициент поглощения ультразвука в ткани,
-

d

- толщина ткани.

Нам дано, что интенсивность ультразвука уменьшается вдвое и составляет половину исходной интенсивности. Поэтому, можно записать следующее:

\frac{I}{I_{0}} = \frac{1}{2}

Мы также знаем, что частота ультразвука составляет 800 кГц и коэффициент поглощения составляет 0,19 см

^{- 1}

. Мы должны найти толщину ткани

d

.

Давайте найдем толщину ткани, заменив известные значения в формулу и решив уравнение:

\frac{1}{2} = e^{- 0.19 \cdot d}

Для начала возьмем натуральный логарифм от обеих сторон для отделения переменной

d

:

\ln (\frac{1}{2}) = \ln (e^{- 0.19 \cdot d})

Теперь мы можем использовать свойство логарифма для перемещения показателя степени вперед:

\ln (\frac{1}{2}) = - 0.19 \cdot d \cdot \ln (e)

Так как

\ln (e)

равно 1, то упростим формулу:

\ln (\frac{1}{2}) = - 0.19 \cdot d

Теперь мы можем выразить

d

:

d = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.19}

Таким образом, чтобы интенсивность ультразвука уменьшилась вдвое при частоте 800 кГц и коэффициенте поглощения 0,19 см

^{- 1}

, толщина ткани должна быть примерно равна

- \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.19}

см.

При необходимости, вычислим полученное значение для получения конкретного числового ответа.

Какова толщина мышечной ткани, при которой интенсивность ультразвука уменьшается вдвое при частоте 800

Plyushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!