Какова толщина линии, нарисованной Женей графитовым стержнем на листе бумаги, если она имеет длину 0,15 м, ширину

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит:

\[ R = \rho \frac{l}{A} \],

где \( R \) - сопротивление, \( \rho \) - удельное сопротивление материала, \( l \) - длина проводника и \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Известно, что сопротивление \( R \) равно 10 Ом, удельное сопротивление графита \( \rho \) равно 8 Ом-мм2/м, а длина \( l \) равна 0,15 м.

Площадь поперечного сечения проводника можно вычислить умножив ширину на толщину проводника:

\[ A = 2 \, \text{мм} \cdot t \],

где \( t \) - толщина проводника.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 10 \, \text{Ом} = 8 \, \text{Ом-мм2/м} \cdot \frac{0,15 \, \text{м}}{2 \, \text{мм} \cdot t} \].

Для удобства приведем все единицы измерения к одним:

\[ 1 \, \text{мм} = 0,001 \, \text{м}, \quad 1 \, \text{Ом-мм2/м} = 0,001 \, \text{Ом-м2/м} \].

Подставим известные значения:

\[ 10 \, \text{Ом} = 8 \times 0,001 \, \text{Ом-м2/м} \cdot \frac{0,15 \, \text{м}}{2 \times 0,001 \, \text{м} \cdot t} \].

Упростим уравнение:

\[ \frac{10 \, \text{Ом}}{8 \times 0,001 \, \text{Ом-м2/м}} = \frac{0,15 \, \text{м}}{2 \times 0,001 \, \text{м} \cdot t} \].

Выполним вычисления:

\[ \frac{10}{8 \times 0,001} = \frac{0,15}{2 \times 0,001 \cdot t} \].

\[ \frac{10}{0,008} = \frac{0,15}{0,002 \cdot t} \].

Решим уравнение относительно \( t \):

\[ \frac{10}{0,008} \cdot 0,002 \cdot t = 0,15 \].

\[ t = \frac{0,15 \cdot 0,008}{0,002 \cdot 10} \].

\[ t = \frac{0,0012}{0,02} \].

\[ t = 0,06 \, \text{мм} \].

Ответ: Толщина линии, нарисованной Женей графитовым стержнем на листе бумаги, составляет 0,06 мм.