Какова температура замерзания 1,5%-ного раствора хлорида натрия, если процент диссоциации соли в этом растворе

Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные понятия колллоидной химии, такие как диссоциация и криоскопическая константа. Давайте начнем с определения этих понятий.

Расположение изложения.

Задача: Какова температура замерзания 1,5%-ного раствора хлорида натрия, если процент диссоциации соли в этом растворе составляет 84,5%?

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие коллоидной химии, а именно процент диссоциации, чтобы определить количество свободных частиц хлорида натрия.

Процент диссоциации выражает, какая часть молекул вещества диссоциировала или распалась на ионы в растворе. В данном случае, процент диссоциации хлорида натрия составляет 84,5%. То есть, 84,5% молекул хлорида натрия диссоциируют на натриевые и хлоридные ионы.

Так как мы имеем 1,5%-ный раствор хлорида натрия, это означает, что в 100 г раствора содержится 1,5 г хлорида натрия. Таким образом, мы можем рассчитать количество хлоридных и натриевых ионов в растворе.

Количество хлоридных ионов:
$$\text{масса хлорида}\times \text{процент диссоциации}=1,5\text{г}\times 0,845=1,2675\text{г}$$

Количество натриевых ионов будет таким же, так как хлорид натрия диссоциирует на по одному натриевому и хлоридному иону.

Далее мы должны использовать понятие криоскопической константы, чтобы рассчитать изменение температуры замерзания раствора.

Криоскопическая константа ($K_f$) является характеристикой растворителя и определяется как количество градусов, на которое снижается температура замерзания раствора при добавлении одной моль диссоциировавшего вещества. В данной задаче, нам дано значение криоскопической константы воды ($1,86\text{К}\cdot \text{кг}\cdot {\text{моль}}^{-1}$).

Известно, что изменение температуры замерзания раствора ($\mathrm{\Delta }T$) связано с мольностью раствора ($m$) и криоскопической константой ($K_f$) следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }T=K_f\cdot m$$

Мольность раствора ($m$) можно рассчитать следующим образом:

$$m=\frac{\text{количество частиц вещества}}{\text{масса растворителя}}$$

Так как нам известно количество натриевых и хлоридных ионов в растворе (1,2675 г), а масса растворителя равна массе воды в растворе, мы можем рассчитать мольность раствора.

Масса воды в растворе можно рассчитать как разницу между массой раствора и массой хлорида натрия:

$$\text{масса воды}=\text{масса раствора}-\text{масса хлорида}=100-1,5=98,5\text{г}$$

Теперь, рассчитаем мольность раствора:

$$m=\frac{1,2675\text{г}}{98,5\text{г}}=0,01287\text{моль/кг}$$

Теперь, используя рассчитанное значение мольности раствора, мы можем найти изменение температуры замерзания раствора:

$$\mathrm{\Delta }T=K_f\cdot m=1,86\text{К}\cdot \text{кг}\cdot {\text{моль}}^{-1}\cdot 0,01287\text{моль/кг}=0,02395\text{К}\approx 0,024\text{К}$$

Таким образом, температура замерзания 1,5%-ного раствора хлорида натрия составляет приблизительно 0,024 К (градусов Цельсия).

Кроме того, криоскопическая константа воды равна 1,86 К∙кг∙моль.