Какова температура в плоскости соприкосновения слоев и какая толщина войлочного слоя при условии, что тепловые потери

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Найдем тепловой поток через стенку камеры. Для этого мы можем использовать закон Фурье, который утверждает, что тепловой поток пропорционален разности температур и обратно пропорционален толщине стенки. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ Q = \frac{{\Delta T}}{{R}} \]

где \( Q \) - тепловой поток через стенку (в данном случае он равен 130 Вт/м\(^2\)), \( \Delta T \) - разность температур (сюда подставим разность температур между внутренней поверхностью кирпича и внешней поверхностью войлока), \( R \) - тепловое сопротивление.

2. Теперь найдем тепловое сопротивление стенки камеры. Тепловое сопротивление зависит от толщин и коэффициентов теплопроводности материалов. Для нашей стенки оно будет выглядеть следующим образом:

\[ R = \frac{{\Delta x}}{{k}} \]

где \( R \) - тепловое сопротивление, \( \Delta x \) - толщина стенки (в данном случае сумма толщин кирпича и войлока), \( k \) - коэффициент теплопроводности (для кирпича и войлока).

3. Зная тепловой поток и тепловое сопротивление, мы можем найти разность температур:

\[ \Delta T = Q \cdot R \]

4. Наконец, чтобы найти температуру в плоскости соприкосновения слоев (то есть температуру внутренней поверхности войлока), нужно вычесть разность температур от температуры на внешней поверхности войлока:

\[ T_{\text{сопр}} = T_{\text{внеш}} - \Delta T \]

5. Чтобы найти толщину войлочного слоя, вычтем из общей толщины стенки толщину кирпича:

\[ \text{Толщина войлока} = \text{Общая толщина стенки} - \text{Толщина кирпича} \]

Теперь, приступим к вычислениям.

1. Найдем тепловое сопротивление стенки:

\[ R = \frac{{\Delta x}}{{k}} = \frac{{250 \, \text{мм} + \text{Толщина войлока}}}{0,7 \, \text{Вт/(м·К)} + 0,0465 \, \text{Вт/(м·К)}} \]

2. Найдем разность температур:

\[ \Delta T = Q \cdot R = 130 \, \text{Вт/м}^2 \cdot \left(\frac{{250 \, \text{мм} + \text{Толщина войлока}}}{0,7 \, \text{Вт/(м·К)} + 0,0465 \, \text{Вт/(м·К)}}\right) \]

3. Найдем температуру в плоскости соприкосновения слоев:

\[ T_{\text{сопр}} = 40 °C - \Delta T \]

4. Найдем толщину войлочного слоя:

\[ \text{Толщина войлока} = \text{Общая толщина стенки} - 250 \, \text{мм} \]

Советую использовать значения измерений в одной системе, например, в метрах. Также, не забудьте проверить правильность математических вычислений, чтобы избежать возможных ошибок.