Какова температура горючей смеси в конце такта сжатия, если степень сжатия равна 6,2, а смесь засасывается

Для решения данной задачи, нам необходимо применить закон адиабатического процесса для идеального газа. По формуле Гей-Люссака оно представляется следующим образом:

\[ \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^\gamma = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^\gamma \]

где \(P_1\) и \(P_2\) - изначальное и конечное давление соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - изначальная и конечная температура соответственно, а \(\gamma\) - показатель адиабаты.

В нашем случае степень сжатия равна \(6,2\), что означает, что \(\frac{V_1}{V_2} = 6,2\), так как \(V_1 > V_2\) при сжатии.

Также нам известна начальная температура \(T_1 = 15°С\).

Поскольку нас интересует конечная температура горючей смеси, то обозначим её как \(T_2\).

Мы знаем, что горючую смесь считаем двухатомным идеальным газом, а смесь засасывается, поэтому будем использовать показатель адиабаты \(\gamma = 1,4\) для двухатомного идеального газа.

Теперь применим наши данные к формуле и найдём конечную температуру:

\[ \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^\gamma = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^\gamma \]

\[ \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^\gamma = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^\gamma \]

\[ \left(\frac{1}{6,2}\right)^\gamma = \left(\frac{15}{T_2}\right)^\gamma \]

Применим операции, чтобы избавиться от степени:

\[ \left(\frac{6,2}{1}\right)^\gamma = \left(\frac{T_2}{15}\right)^\gamma \]

\[ 6,2^\gamma = \left(\frac{T_2}{15}\right)^\gamma \]

Поскольку базы степеней равны, экспоненты также равны:

\[ 6,2 = \frac{T_2}{15} \]

Теперь решим эту пропорцию:

\[ T_2 = 6,2 \times 15 \]

\[ T_2 = 93°С \]

Итак, температура горючей смеси в конце такта сжатия составит 93°С.