Какова сумма всех натуральных чисел, которые меньше или равны 300 и не делятся нацело?

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые меньше или равны 300 и не делятся нацело, мы можем использовать метод подсчета или метод арифметической прогрессии.

Метод подсчета заключается в том, чтобы последовательно перебрать все натуральные числа от 1 до 300 и прибавить только те числа, которые не делятся нацело.

Теперь давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Создайте переменную, которая будет хранить сумму. Начальное значение суммы будет равно 0.

Шаг 2: Используйте цикл для перебора всех натуральных чисел от 1 до 300.

Шаг 3: Проверьте каждое число в цикле на условие: оно должно быть нечетным и не делиться нацело на 3.

Шаг 4: Если число удовлетворяет условию, добавьте его к переменной суммы.

Шаг 5: Повторяйте шаги 3-4 для всех чисел в диапазоне.

Шаг 6: По окончанию цикла выведите значение суммы.

Теперь, используя этот метод, выполним расчет суммы всех натуральных чисел, меньших или равных 300, и не делящихся нацело.

Сумма всех таких чисел равна 20050. Рассмотрим некоторые моменты, чтобы объяснить и обосновать этот ответ.

Обратимся к шагу 3: Мы должны проверить, что число нечетное и не делится нацело на 3. Чтобы число не было четным, его последняя цифра должна быть нечетной (1, 3, 5, 7 или 9). Если число не делится нацело на 3, его сумма цифр также не делится на 3. Мы будем обобщать и объяснять это в рамках всего процесса.

В диапазоне от 1 до 300 нечетных чисел больше (300 - 1) / 2 + 1 = 150, потому что 300 - 1 даст нам все нечетные числа до 300, а затем мы добавляем 1, чтобы учесть само число 1.

Теперь посмотрим на числа, которые делятся на 3. В этом диапазоне таких чисел (300 - 3) / 3 + 1 = 100, потому что 300 - 3 даст нам все числа, которые можно разделить на 3, а затем мы добавляем 1, чтобы учесть само число 3.

У нас остается 150 - 100 = 50 нечетных чисел, которые не делятся нацело на 3.

Теперь применим формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму этих 50 чисел: \(S = \frac{n}{2}(a + l)\), где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(l\) - последний член прогрессии.

В нашем случае \(n = 50\), \(a = 1\) (наименьшее нечетное число в диапазоне) и \(l = 299\) (наибольшее нечетное число в диапазоне). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{50}{2}(1 + 299) = 25 \times 300 = 7500\]

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые меньше или равны 300 и не делятся нацело, равна 7500.