Какова сумма всех цифр в результате возведения числа (999999)^2 в степень?

Чтобы решить эту задачу, мы можем сначала возвести число \(999999\) в квадрат, а затем просуммировать все цифры в полученном числе.

Для начала, возведем число \(999999\) в квадрат. Для этого умножим его само на себя:

\[999999 \times 999999\]

Теперь решим эту задачу шаг за шагом, используя столбиковое умножение. Начнем с умножения единиц:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \\
\times &\quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \\
\hline
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 8 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь умножим десятки:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \\
\times &\quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \\
\hline
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 8 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 1 \\
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad \\
\end{align*}
\]

Продолжим аналогичным образом для сотен, тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.

После всех вычислений мы получим:

\[
\begin{align*}
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 8 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 1 \\
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad \\
+ &\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad \\
\hline
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 9 \quad 8 \quad 0 \quad 0 \quad 0 \quad 1 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, результат возведения числа \(999999\) в квадрат равен \(999999 \times 999999 = 999999800001\).

Теперь остается просуммировать все цифры в полученном числе:

\[9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 63\]

Ответ: сумма всех цифр в результате возведения числа \((999999)^2\) в степень равна 63.