Какова сумма всех целых чисел, начиная от -30?

Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы найти сумму всех целых чисел, начиная от -30, нам нужно просуммировать все числа в этом диапазоне.

Для начала, определим, какое число является последним в данном диапазоне. Мы начинаем с -30 и идем до положительной бесконечности, поэтому нет определенного конечного числа, на котором мы остановимся.

Однако, поскольку мы спрашиваем о сумме всех целых чисел в этом диапазоне, нам нужно учесть как положительные, так и отрицательные числа.

Интересно, что количество отрицательных чисел в данном случае равно числу положительных чисел. Например, если мы выберем число -1, то можно найти соответствующее ему положительное число, добавив к нему 1, получим 0. И таким образом, у каждого отрицательного числа в этом диапазоне существует положительное число, которое ему соответствует.

Таким образом, для нахождения суммы всех целых чисел, начиная с -30, мы можем просто взять число 0 и сложить со всеми положительными числами в этом диапазоне.

Теперь, чтобы найти количество положительных чисел в диапазоне от 0 до положительной бесконечности, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \(S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}\), где S - сумма, n - количество чисел, \(a_1\) - первое число, \(a_n\) - последнее число.

Нам нужно найти сумму всех положительных чисел, начиная с 0, и до бесконечности, поэтому \(a_1 = 0\), \(n = \infty\), а \(a_n\) - последнее число в этом диапазоне, которое, как мы уже упомянули, равно положительной бесконечности.

Теперь мы можем воспользоваться формулой и вычислить сумму всех положительных чисел в этом диапазоне:
\[\text{Сумма} = \frac{\infty \cdot (0 + \infty)}{2}\]

Однако, такая запись некорректна, так как бесконечность не является числом.

Поэтому, мы не можем точно определить сумму всех целых чисел, начиная с -30. В данном случае, сумма будет бесконечностью.

В заключении, сумма всех целых чисел, начиная от -30, является бесконечностью.