Какова сумма трех положительных чисел x, y, z, если уравнение

Question

Математика: Какова сумма трех положительных чисел x, y, z, если уравнение x+y+z+4x+9y+25z=20 выполняется?

Magiya_Morya_5553 · Accepted Answer

Рассмотрим уравнение (x+y+z+4x+9y+25z=20 ). Для решения данной задачи, мы должны найти сумму трех положительных чисел (x ), (y ) и (z ), удовлетворяющих данному уравнению. Для начала, объединим все переменные (x ), (y ), (z ) вместе и все числа вместе: ((x+4x) + (y+9y) + (z+25z) = 20 ). Приведем переменные в скобках к общему знаменателю: (5x + 10y + 26z = 20 ). Теперь выражаем одну переменную через другую. Для примера, выразим (z ) через (x ) и (y ): (z = frac{20 - 5x - 10y}{26} ). Теперь задача сводится к поиску таких значений (x ) и (y ), чтобы (z ) был положительным числом. Давайте найдем некоторые значения (x ) и (y ) и посмотрим, какие получатся значения (z ): - Пусть (x = 1 ) и (y = 1 ). В таком случае: (z = frac{20 - 5(1) - 10(1)}{26} = frac{4}{26} = frac{2}{13} ). Значение (z ) является положительным, так как ( frac{2}{13} ) больше нуля. Таким образом, когда (x = 1 ) и (y = 1 ), сумма трех положительных чисел равна (1 + 1 + frac{2}{13} ). - Пусть (x = 3 ) и (y = 2 ). В таком

Какова сумма трех положительных чисел x, y, z, если уравнение x+y+z+4x+9y+25z=20 выполняется?

Magiya_Morya_5553

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!