Какова сумма первых шести членов арифметической прогрессии при условии, что первый член равен 12, а шестой член равен

Для решения этой задачи, мы сначала должны определить разность арифметической прогрессии. Разность (d) между любыми двумя последовательными членами в арифметической прогрессии остается постоянной. Для нашей задачи аriфметической прогрессии, у нас есть первый член a1 = 12 и шестой член a6.

Мы знаем, что в арифметической прогрессии можно использовать формулу для n-го члена an:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\],
где \(a_n\) - это n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член, n - номер члена, а d - разность прогрессии.

Используя формулу для n-го члена, мы можем выразить разность:
\[a_6 = a_1 + (6-1)d \]
\[12 + 5d = a_6 \].

Теперь, чтобы найти сумму первых шести членов, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\],
где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - n-й член, и n - количество членов прогрессии.

Мы знаем, что нам нужно найти сумму первых шести членов, поэтому n = 6. Первый член \(a_1 = 12\), и мы знаем, что \(a_6 = 12 + 5d\). Теперь мы можем выразить сумму первых шести членов:
\[S_6 = \frac{6}{2}(12 + (12 + 5d)) \]
\[S_6 = 3(24 + 5d) \]
\[S_6 = 72 + 15d\].

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна \(72 + 15d\), где d - разность прогрессии. Чтобы найти фактическую сумму, нам необходимо знать значение разности (d), которую мы не получили в условии задачи. Пожалуйста, предоставьте значение d, чтобы я мог посчитать финальный ответ.