Какова сумма первых m элементов последовательности, где элементы определяются

Question

Информатика: Какова сумма первых m элементов последовательности, где элементы определяются формулой an = 1/n^3? Число m будет вводиться пользователем

Ястребка · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Для начала, нам необходимо выразить каждый элемент последовательности \(a_n\) в зависимости от его номера \(n\). По условию задачи, каждый элемент определяется формулой \(a_n = \frac{1}{{n^3}}\).

Теперь, когда у нас есть формула для \(a_n\), давайте найдем сумму первых \(m\) элементов этой последовательности. Обозначим эту сумму через \(S_m\).

Чтобы найти \(S_m\), мы должны просуммировать все элементы последовательности с первого до \(m\)-ого, то есть:

\[S_m = a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{m-1} + a_m\]

Теперь подставим формулу \(a_n = \frac{1}{{n^3}}\) в выражение для \(S_m\):

\[S_m = \frac{1}{{1^3}} + \frac{1}{{2^3}} + \frac{1}{{3^3}} + \ldots + \frac{1}{{(m-1)^3}} + \frac{1}{{m^3}}\]

Таким образом, мы получили формулу для суммы первых \(m\) элементов последовательности.

Вот ответ на задачу. Сумма первых \(m\) элементов последовательности, где \(a_n = \frac{1}{{n^3}}\), задается формулой:

\[S_m = \frac{1}{{1^3}} + \frac{1}{{2^3}} + \frac{1}{{3^3}} + \ldots + \frac{1}{{(m-1)^3}} + \frac{1}{{m^3}}\]

Это выражение дает нам сумму первых \(m\) элементов последовательности.

Какова сумма первых m элементов последовательности, где элементы определяются формулой an = 1/n^3? Число m будет

Ястребка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!