Какова сумма периметров всех треугольников, образованных при соединении середин сторон равностороннего треугольника

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах равносторонних треугольников и формулах для нахождения периметра треугольника.

Давайте начнем с того, что рассмотрим равносторонний треугольник с длиной стороны 8 см. У нас есть три середины сторон этого треугольника. Если мы соединим эти середины, то получим еще три треугольника. Наша задача состоит в том, чтобы вычислить сумму периметров этих треугольников.

Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин его сторон. В данном случае каждый из трех треугольников будет иметь стороны, равные половине длины стороны равностороннего треугольника, то есть 4 см.

Таким образом, периметр каждого из этих треугольников будет равен 4 + 4 + 4 = 12 см.

Теперь давайте перейдем ко второй части задачи. Нам нужно узнать длину стороны третьего по порядку треугольника. Из предыдущего объяснения мы уже знаем, что каждый из треугольников имеет стороны длиной 4 см. Так как у нас есть равносторонний треугольник с длиной стороны 8 см, то мы можем сделать вывод, что третий по порядку треугольник будет иметь длину стороны также равную 4 см.

Для периметра наибольшего треугольника мы должны сложить длины его сторон. Наибольший треугольник - это равносторонний треугольник, и у него все стороны равны 8 см. Поэтому периметр наибольшего треугольника будет равен 8 + 8 + 8 = 24 см.

Ответы на задачу:

1) Сумма периметров всех треугольников, образованных при соединении середин сторон равностороннего треугольника с длиной стороны 8 см, равна 12 см.

2) Длина стороны третьего по порядку треугольника также равна 4 см.

3) Периметр наибольшего треугольника равен 24 см.

В данной задаче не требуется использование предложенных формул: b1(1−qn)/1−q, b1/1−q, b1/1−q2 или q/1−b1.