1) Яка довжина ребра АА1 у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо

Question

Геометрия: 1) Яка довжина ребра АА1 у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо AB = 3 см, BC = 4 см, і BD1 = 13 см? 2) Який об єм має паралелепіпед ABCDA1B1C1D1?

Милана · Accepted Answer

1) Давайте рассмотрим данный прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Первым шагом найдем длину диагонали основания ABCD, обозначим ее как BD. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:
\[BD = \sqrt{BC^2 + CD^2},\]
где BC = 4 см и CD = AB = 3 см. Подставив данные, получим:
\[BD = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, см.\]

Теперь рассмотрим треугольник BD1D. Мы может использовать теорему Пифагора еще раз:
\[BD_1 = \sqrt{BD^2 + D1D^2},\]
где BD = 5 см и D1D = AB = 3 см. Подставив значения:
\[BD_1 = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \approx 5.83 \, см.\]

Таким образом, длина ребра АА1 равна приближенно 5.83 см.

2) Чтобы найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать следующую формулу:
\[V = AB \times BC \times BD1,\]
где AB = 3 см, BC = 4 см и BD1 = 5.83 см (получено в первой задаче).

Подставив значения, получим:
\[V = 3 \times 4 \times 5.83 = 69.96 \, см^3.\]

Таким образом, объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 составляет приблизительно 69.96 кубических сантиметров.

1) Яка довжина ребра АА1 у прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо AB = 3 см, BC = 4 см, і BD1 = 13 см? 2) Який

Милана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!