Какова сумма масс и масса двойной звезды с периодом обращения

Question

Другие предметы: Какова сумма масс и масса двойной звезды с периодом обращения в 100 лет, большой полуосью видимой орбиты a = 2″ и параллаксом π = 0.05″?

Lunnyy_Renegat · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать законы Ньютона и закон всемирного тяготения. Сначала найдем массу одной из звезд, а затем найдем массу обеих звезд вместе.

Период обращения (T) и большая полуось видимой орбиты (a) связаны следующим соотношением:

T = 2 π \sqrt{\frac{a^{3}}{G M}}

Где G - гравитационная постоянная (примерно равна

6.67 \times 10^{- 11} м^{3} / кг с^{2}

), М - масса Земли (примерно равна

5.97 \times 10^{24} кг

).

Мы можем выразить массу одной из звезд через период обращения и большую полуось:

M = \frac{4 π^{2} a^{3}}{G T^{2}}

Также, мы можем найти массу одной из звезд через параллакс (π) следующим образом:

M = \frac{1}{π} \frac{4 a \times 10^{17}}{G}

Теперь найдем массу и сумму масс обеих звезд, используя эти формулы.

Масса одной звезды:

M = \frac{4 π^{2} (2 \times 10^{- 6})^{3}}{(6.67 \times 10^{- 11}) (100 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60)^{2}}

M \approx 5.94 \times 10^{32} кг

Сумма масс обеих звезд:

2 M \approx 1.19 \times 10^{33} кг

Таким образом, масса одной звезды составляет примерно

5.94 \times 10^{32} кг

, а сумма масс обеих звезд равна примерно

1.19 \times 10^{33} кг

.

Важно отметить, что данное решение предполагает, что обе звезды имеют одинаковую массу. В реальности, массы звезд в двойных системах могут различаться и поэтому требуется более сложное моделирование для точного определения их масс.

Какова сумма масс и масса двойной звезды с периодом обращения в 100 лет, большой полуосью видимой орбиты a

Lunnyy_Renegat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!