Какое двоичное число С удовлетворяет условию А < С, если А = 2478 и В = А916?

Хорошо! Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы сделать ответ понятным для школьника.

По условию дано, что А = 2478 и В = А916. Нам нужно найти двоичное число С, которое больше А и меньше В.

1. Давайте сначала переведем числа А и В в двоичную систему.

Чтобы перевести число из десятичного в двоичное представление, мы можем использовать метод деления на 2.

Для числа 2478:
- 2478 ÷ 2 = 1239 (остаток 0)
- 1239 ÷ 2 = 619 (остаток 1)
- 619 ÷ 2 = 309 (остаток 1)
- 309 ÷ 2 = 154 (остаток 0)
- 154 ÷ 2 = 77 (остаток 0)
- 77 ÷ 2 = 38 (остаток 1)
- 38 ÷ 2 = 19 (остаток 0)
- 19 ÷ 2 = 9 (остаток 1)
- 9 ÷ 2 = 4 (остаток 1)
- 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
- 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
- 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Объединив все остатки в обратном порядке, получаем, что 2478 в двоичной системе равно 100110101110.

Для числа В = А916:
- 916 ÷ 2 = 458 (остаток 0)
- 458 ÷ 2 = 229 (остаток 0)
- 229 ÷ 2 = 114 (остаток 1)
- 114 ÷ 2 = 57 (остаток 0)
- 57 ÷ 2 = 28 (остаток 1)
- 28 ÷ 2 = 14 (остаток 0)
- 14 ÷ 2 = 7 (остаток 0)
- 7 ÷ 2 = 3 (остаток 1)
- 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
- 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Объединив все остатки в обратном порядке, получаем, что В в двоичной системе равно 1110010100.

2. Теперь мы должны найти число С, которое удовлетворяет условию А < С < В.

Обратите внимание, что в двоичной системе, чем больше цифра находится в левом конце числа, тем оно больше. И наоборот, чем меньше цифры в числе в двоичной системе, тем оно меньше.

У нас есть числа А = 100110101110 и В = 1110010100. Мы должны найти число С, которое больше А и меньше В.

Определяем минимальную длину двоичного числа С. Минимальная длина числа С должна быть такой, чтобы оно было больше числа А.

В нашем случае минимальная длина для числа С должна быть равной длине числа А плюс одна единица. Таким образом, минимальная длина числа С будет равна 13.

Минимальное возможное число С, имеющее 13 бит в двоичной системе, будет равно 1000000000000.

Очевидно, что такое минимальное число С больше числа А.

Теперь давайте найдем максимально возможное число С, которое будет меньше числа В.

Для этого возьмем число В = 1110010100 и заменим в нем первый единичный бит на ноль. Получаем 1100010100.

Итак, максимально возможное число С, удовлетворяющее условию А < С < В, равно 1100010100.

Ответ: Двоичное число С, удовлетворяющее условию А < С < В, равно 1100010100.