Какова сумма координат точки пересечения диагоналей параллелограмма, если даны

Question

Математика: Какова сумма координат точки пересечения диагоналей параллелограмма, если даны следующие координаты вершин: ab (-4; -4; -2), cb (-3; -6; 1) и a(3; 8; -5)?

Yastrebok · Accepted Answer

Для начала, давайте определим вершины параллелограмма по заданным координатам. Используя данные, мы можем определить координаты вершин параллелограмма следующим образом:

a(-4, -4, -2)
b(-3, -6, 1)
c(3, 8, -5)
d(?)

Параллелограмм имеет две диагонали, одна из которых соединяет вершины a и c, а другая связывает вершины b и d (диагонали ac и bd соответственно). Нам неизвестны координаты вершины d, но мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали делятся пополам. Таким образом, мы можем найти координаты вершины d, решив уравнение средней точки для координат ac:

\(d = \frac{{a + c}}{2}\)

Расчет:

\(d = \frac{{(-4, -4, -2) + (3, 8, -5)}}{2}\)

\(= \frac{{(-4+3, -4+8, -2+(-5))}}{2}\)

\(= \frac{{(-1, 4, -7)}}{2}\)

\(= (-0.5, 2, -3.5)\)

Итак, вершина d имеет координаты (-0.5, 2, -3.5).

Теперь у нас есть координаты точек пересечения диагоналей параллелограмма. Чтобы найти сумму координат, мы просто складываем соответствующие координаты точек пересечения:

Сумма координат точки пересечения диагоналей = сумма координат точек a и c

Сумма координат точки пересечения диагоналей = (-4, -4, -2) + (3, 8, -5)

Сумма координат точки пересечения диагоналей = (-1, 4, -7)

Итак, сумма координат точки пересечения диагоналей параллелограмма равна (-1, 4, -7).

Какова сумма координат точки пересечения диагоналей параллелограмма, если даны следующие координаты вершин: ab (-4

Yastrebok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!