Какова сумма длин сторон треугольника ABC, если длина стороны BMC равна

Question

Математика: Какова сумма длин сторон треугольника ABC, если длина стороны BMC равна 29 см, стороны ABM - 25 см, а длина медианы составляет

Корова · Accepted Answer

Для решения данной задачи посмотрим на рисунок, чтобы лучше понять ситуацию.



   B

  / \

 /   \

A___C

   M

Из условия задачи известно, что длина стороны BMC равна 29 см, стороны ABM равны 25 см, а также длина медианы (от точки M до противоположного угла треугольника) составляет \(x\) см.

Медиана, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной стороны, делит эту сторону пополам. Из этого следует, что сторона BMC равна 2 раза длине отрезка BM. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[
29 = 2 \cdot x
\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \(x\):

\[
x = \frac{29}{2} = 14.5 \, \text{см}
\]

Теперь у нас есть значение длины медианы (отрезка BM). Для определения суммы длин сторон треугольника ABC, нам также понадобятся стороны AB и AC.

Используем свойство медианы треугольника: медиана разделяет противоположную сторону на две равные части. Таким образом, длина стороны AB равна длине стороны AM (половина медианы), то есть 14.5 см.

Теперь у нас есть все значения:

длина стороны BMC = 29 см
длина стороны ABM = 25 см
длина медианы BM = 14.5 см

Сумма всех трех сторон ABC будет равна:

\[
29 + 25 + 14.5 = 68.5 \, \text{см}
\]

Таким образом, сумма длин всех сторон треугольника ABC равна 68.5 см.

Какова сумма длин сторон треугольника ABC, если длина стороны BMC равна 29 см, стороны ABM - 25 см, а длина медианы

Корова

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!