Какова сумма чисел 1,0125∙10^1 и 1387,5 x10^-2 в нормализованной форме

Question

Информатика: Какова сумма чисел 1,0125∙10^1 и 1387,5 x10^-2 в нормализованной форме с точностью до одного знака после точки?

Загадочная_Луна · Accepted Answer

Давайте посмотрим, как решить эту задачу.

1. Сначала мы должны нормализовать числа, чтобы убедиться, что они имеют одинаковую степень десяти. Для этого нам нужно привести оба числа к форме \(a \cdot 10^b\), где \(1 \leq |a| < 10\) и \(b\) - целое число.

Первое число 1,0125 x 10^1 уже находится в нормализованной форме.

Для того, чтобы нормализовать второе число 1387,5 x 10^-2, мы можем представить его следующим образом: 1,3875 x 10^1. Здесь вы можете заметить, что мы переместили десятичную точку на два разряда влево, увеличивая степень десяти на 2. Теперь у нас есть два числа в форме \(a \cdot 10^b\), где \(1 \leq |a| < 10\).

2. Затем мы можем сложить эти два нормализованных числа. При сложении нормализованных чисел мы складываем только их мантиссы (части \(a\)), сохраняя степень десяти (\(b\)) неизменной.

1,0125 x 10^1 + 1,3875 x 10^1 = (1,0125 + 1,3875) x 10^1 = 2,4 x 10^1.

3. Теперь, чтобы округлить ответ до одного знака после точки, мы просто оставляем только одну цифру после точки и округляем ее, если следующая цифра больше или равна 5. В данном случае, 2,4 имеет уже одну цифру после точки и не требует округления.

Таким образом, сумма чисел 1,0125 x 10^1 и 1387,5 x 10^-2 в нормализованной форме с точностью до одного знака после точки равна 2,4 x 10^1.

Какова сумма чисел 1,0125∙10^1 и 1387,5 x10^-2 в нормализованной форме с точностью до одного знака после точки?

Загадочная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!