Какова сторона квадрата, если одну сторону уменьшить на 1,4 м, а вторую на 3,7 м, и площадь полученного прямоугольника

Хорошо, чтобы решить эту задачу, первым делом давайте обозначим сторону квадрата за \(x\) метров.

Согласно условию задачи, одну сторону уменьшают на 1,4 м, что будет равно \(x - 1.4\) метров, а вторую сторону уменьшают на 3,7 м, что будет равно \(x - 3.7\) метров.

Теперь, давайте вычислим площадь квадрата и прямоугольника:

Площадь квадрата равна стороне квадрата, умноженной саму на себя. Поэтому площадь квадрата будет равна \(x \cdot x = x^2\) м².

Площадь прямоугольника вычисляется также, умножением одной стороны на другую. Согласно условию, площадь прямоугольника будет равна \( (x - 1.4) \cdot (x - 3.7)\) м².

Условие задачи говорит, что площадь полученного прямоугольника будет на 26,44 м² меньше площади квадрата. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(x^2 - ( (x - 1.4) \cdot (x - 3.7) ) = 26.44\).

Теперь давайте произведем расчеты и найдем значение \(x\):

\[x^2 - (x^2 - 5.1x + 5.18) = 26.44\]

Упростим уравнение:

\[- x^2 + 5.1x - 5.18 = 26.44\]

\[x^2 - 5.1x + 5.18 - 26.44 = 0\]

\[x^2 - 5.1x - 21.26 = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение квадратного типа с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта, но при таких больших числах вычисления могут быть сложными. В нашем случае можно воспользоваться методом подбора.

Попробуем значения для \(x\), начиная с 10 и увеличивая их на 1 до тех пор, пока не найдем значение, которое удовлетворяет уравнению. Выглядит как:

при \(x = 10\), уравнение левой стороны равно \(10^2 - 5.1 \cdot 10 - 21.26 = 57.74\),
при \(x = 11\), уравнение левой стороны равно \(11^2 - 5.1 \cdot 11 - 21.26 = 54.36\),
при \(x = 12\), уравнение левой стороны равно \(12^2 - 5.1 \cdot 12 - 21.26 = 51.04\).

Мы видим, что при \(x = 12\) левая сторона уравнения равна 51.04, что намного больше 26.44. Поэтому нам нужно попробовать меньшее значение.

При \(x = 11.5\), уравнение левой стороны равно \(11.5^2 - 5.1 \cdot 11.5 - 21.26 = 26.635\).

Мы нашли значение, при котором левая сторона уравнения равна приблизительно 26.635, что близко к 26.44. Поэтому можно сделать вывод, что сторона квадрата равна 11.5 метрам.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что сторона квадрата равна 11.5 метрам.